Podemos tentar explicar a situación xeral desde outra conceptualización do argumentario: estamos diante de falacias, é dicir, diante de razoamentos loxicamente incorrectos aínda que psicoloxicamente persuasivos. Este tipo de razoamentos falaces non o son por chegar a unha conclusión falsa, senón por un erro no procedemento. Se o tentamos simplificar, unha falacia é un razoamento no que a conclusión non se deriva estritamente das premisas pero parece facelo. Por dar algún exemplo de falacia ou sofisma explicamos un da categoría do argumentum ad populum; un político, en lugar de presentar probas acerca dunha determinada medida, trata de lograr o asentimento popular aludindo ao “progresista” da medida en cuestión que executada dinamiza un sistema obsoleto e superado polos países altamente desenvolvidos. Esta linguaxe trata de provocar unha actitude de aprobación por parte do auditorio que, por factores emocionais, non analizará detidamente se o enunciado é a conclusión dun razoamento válido.

Nos últimos anos temos detectadas tres grandes falacias sobre as matemáticas e o galego, nomeadamente:

1. Aquilo que é aprendido en galego só pode ser empregado no futuro en galego. Neste sentido, aprender matemáticas en galego implicaría que só se podería con posterioridade facer matemáticas en galego.

2. A competencia lingüística pode adquirirse sen problema simplemente estudando esa lingua.

3. O galego non se pode empregar no proceso de ensino aprendizaxe da ciencia porque non é unha lingua de ciencia.

Modelos para o estudo da intelixencia

O primeiro punto atenta contra a esencia das matemáticas como ciencia universal, independente da linguaxe utilizada para expresalas e a propia noción de intelixencia humana. Algúns modelos para o estudo da intelixencia en animais estipulan que esta pode observarse e mesmo cuantificarse se, por exemplo, un mono é capaz de empregar un obxecto (p. ex. un pau) para outro uso (chegar a unha banana). Sobre ensino-aprendizaxe das matemáticas en galego (ou en calquera lingua do mundo) cómpre sinalar en primeiro lugar que fornecen conceptos e non só obxectos concretos, e que tales conceptos pertencen á intelixencia se poden ser empregados fóra do contexto concreto en que se adquiriron. Ademais, é evidente para calquera que as coñeza, que as matemáticas teñen a súa propia linguaxe que podemos expresar en calquera lingua do mundo. Finalmente, as dificultades nos procesos de ensino/aprendizaxe son comúns a calquera estudante de matemáticas e nunca escoitei a un estudante de Portugal ou de Brasil dicir que non comprende un concepto por explicarllo na súa lingua e que pida que llo expliquen en castelán ou en inglés para mellorar a súa comprensión. Ou mellor aínda, tampouco sei de ningún estudante inglés que solicitase explicacións en galego ou castelán para mellorar a súa comprensión por exemplo, do concepto de límite ou derivada dunha función nun punto. Non hai ningunha lingua que sexa intrinsecamente mellor ou peor para a ciencia que outras, e o galego non é unha excepción ao tempo que é a lingua propia do noso país segundo consta no Estatuto de Autonomía. Alén disto, as disquisicións feitas sobre a idoneidade dunha lingua para determinadas disciplinas debe facerse con sumo coidado, xa que a historia proporciona desgraciados exemplos en que, a través dunha falacia, se apoiou e se argumentou a favor da marxinación e mesmo do exterminio de culturas enteiras.

A matemática, como disciplina, presenta unha dobre particularidade: ao ser unha ciencia abstracta, e polo tanto cuns contidos independentes da lingua concreta en que se expresen (razón pola cal ningunha lingua, nin o castelán nin o inglés, é mellor para a súa aprendizaxe), tamén é certo que constitúe unha ferramenta intelectual para apropiarnos do mundo real que nos rodea, tanto para contabilizar obxectos (rodas, parafusos, olas de viño ou a altura dun outeiro), como para operativizar relacións entre estes (o tempo que tardaría un tren en percorrer a distancia de Ponteareas a Niñodaguia se tivésemos unha rede de ferrocarrís axeitada, ou a vantaxe de incorporar unha certa taxa nos orzamentos da Xunta para educación). Por tanto, só quen pense que a lingua galega non é viable en todos os eidos da vida cotiá no noso país pode pretender que a aprendizaxe da matemática en galego vai ser prexudicial para os seus fillos.

O teorema de Cauchy

Permítanme contarlles unha anécdota persoal dunha viaxe a China hai uns anos. Por casualidades da vida puiden ver nun parque unha estudante repasando uns apuntamentos de matemáticas. Evidentemente, as palabras escritas en chinés non as entendín pero fun quen de saber que estaba a estudar o teorema de Cauchy de variable complexa e por suposto, despois de falar con ela, observar que tiña dúbidas nos mesmos puntos críticos que ten calquera estudante galego.

Como é comprensible, isto só trata dunha mera anécdota mais no caso de ser certo que “aquilo que é aprendido nunha lingua só pode ser empregado no futuro nesa lingua” de verdade que non sei como é posible ter o altísimo nivel por parte por exemplo dos investigadores/as chineses ou rusos en publicacións científicas en inglés (por certo, no ámbito das matemáticas durante moito tempo tamén foron ou son linguas habituais nas publicacións científicas o latín, o alemán, o francés, o chinés…).

Porque alén das cuestións técnicas dun proceso demostrativo, resulta básico na docencia das matemáticas pensar na dificultade de transmitir non só os conceptos e como relacionalos senón a propia lóxica clásica que no día a día e trivializando se traduce na dificultade de entender a diferenza entre “necesario” e “suficiente”. Posiblemente sería “necesario” un capítulo da ra Gustavo, pero tampouco sería “suficiente” para moitos dos nosos gobernantes que tamén mesturan estas dúas implicacións lóxicas, ben é certo que nalgúns casos, como o que nos ocupa, de xeito interesado. Poñamos como exemplo a clásica afirmación “todos os cans teñen rabo” e cando os nosos estudantes ven un animal con rabo (p. ex. un gato) inmediatamente mesturan as implicacións lóxicas para afirmar berrando “é un can”.

Xa que logo, este capítulo de Barrio Sésamo habería que llelo poñer a moitas persoas que cren que é necesario 1/3 da docencia en galego para que os estudantes adquiran competencias pero... evidentemente non é suficiente. Da experiencia que temos co inglés (e incluso co galego) podemos afirmar que cómpre ter marcos nos que efectivamente se fale. Toda a rama da lingüística que ten unha orientación pragmática e discursiva, e non só se centra na gramática ou na semántica, apoia e demostra este argumento. Xa que logo, a competencia lingüística só pode crearse habilitando contextos nos que se use, ou noutro caso estariamos novamente nunha situación semellante ao do latín non hai tanto tempo. De igual xeito, a pretensión de creación dunha lingua artificial que todo o mundo puidera aprender, o esperanto, non a fala ninguén.

Mais este debate de tentar debilitar e atacar aquelas persoas que escollen o galego para a docencia das matemáticas penso que ten máis dunha derivada. En particular, no proceso lexislativo actual resulta interesante pensar cales materias se impartirán en galego, castelán e inglés co borrador da última proposta de réxime lingüístico no ensino por parte da Administración. Permítanme unha redución do problema para situar en 25 horas de docencia en ensino primario (se ben é certo que existe certa variabilidade, pois como é ben sabido, por exemplo, en sexto curso aparece a materia “Cidadanía”, que non hai nos cursos previos e para a cal se retira unha hora de castelán e outra de galego). Teñamos en conta os seguintes números lectivos por materia: lingua galega 4 horas, lingua castelá 4 horas, coñecemento do medio 4 horas, matemáticas 4 horas, inglés (p. ex.) 3 horas, educación física 2 horas, educación artística 2 horas, e relixión ou materia optativa 2 horas.

Unha primeira opción podería ser ter en galego lingua galega e coñecemento do medio (8 horas en total); en castelán, lingua castelá e matemáticas (outras 8 horas); nesta distribución teriamos o 32% do total en galego e en castelán. Para inglés, estarían as 3 horas de inglés, e o resto en función da capacidade do profesorado para impartilas en inglés.

No período transitorio ao que se refiren no borrador das bases en que o profesorado “aínda non saiba inglés”, repartiríanse en función da escolla dos pais e nais, que de acordo coa Consellaría sería equilibrada (achegándose ao “desideratum” do 50%). Mais se as matemáticas tamén fosen impartidas en galego teriamos 12 horas ou, se preferimos, o 48% do total e quedaría o resto das horas para distribuír entre castelán e o inglés, por suposto en función do plan de normalización do centro e da dispoñibilidade do profesorado. Estariamos, xa que logo, nunha situación case idéntica á actual.

De xeito resumido: a diferenza entre as dúas posicións estriba en establecer ou non o ensino das matemáticas en galego (se se fai, garántese un mínimo do 48% na nosa lingua, e se non se fai, córrese o risco de deixala nun 32%, en función do ambiente “paterno” e “materno” do alumnado de cada centro).

Unha das razóns que dificultan os procesos de ensino/aprendizaxe das matemáticas é que se expresan nunha lingua especial, que é un dialecto da linguaxe natural (que pode ser galego, castelán, inglés, alemán, chinés, aranés ou calquera outra), en que non debe caber a posibilidade de interpretacións diversas. Por tanto, para entender e aprender matemáticas cómpre coñecer a súa lingua, pois no caso contrario, aínda que se digan cousas moi sinxelas, non se entenderán.

No caso de que as tres falacias anteriormente mencionadas conseguisen facer o efecto para o que foron concibidas, estariamos usando a matemática como un elemento central na actual estratexia de redución dos usos da nosa lingua nos centros de ensino.

Ergo, matemáticas tamén en galego.

Retrouso

O cálculo de horas é no fondo matemáticas e vímolo de facer en galego, o que demostra que o movemento faise andando. De igual xeito, cando desde o Goberno galego calculan as horas, tamén empregan galego nos seus comunicados, ou sexa, que fan matemáticas en galego.

Máis que a afirmación de que o movemento se demostra andando, o que matematicamente se proba é un discurso falaz.

>> Queremos (matemáticas en) galego (I)